Bài toán hạt gạo

Ở Việt Nam có 1 bài toán cổ quen thuộc mà người ta thường gọi là "Bài toán hạt gạo", "Bài toán cấp số nhân",... Bài toán này bắt nguồn từ 1 câu chuyện như sau...Một hôm, sau khi 1 nhà thông thái lập được chiến công. Nhà vua thấy thề bèn ban thưởng cho nhà thông thái bất cứ thứ gì nhà thông thái muốn. Nhà thông thái liền thưa với vua :
"Kính thưa bệ hạ, thần không dám đòi hỏi thứ gì xa hoa. Thần chỉ muốn xin cái quý nhất để sống đó chính là gạo"
Nhà vua cười khì và bảo : "Ngươi chỉ xin có thể thôi à, thế ngươi muốn bao nhiêu gạo ta cũng chiều".
Thế là nhà thông thái bèn thưa rằng :
"Trong 1 bàn cờ gồm có 64 ô. Bắt đầu từ ô thứ nhất, ta đặt vào 1 hạt gạo. Tiếp tục ở ô thứ hai, ta đặt vào 2 hạt gạo. Cứ thế với những ô tiếp theo với số gạo gấp đôi số gạo ở ô liền trước nó. Và cuối cùng cho đến hết 64 ô của bàn cờ. Tổng số hạt gạo thu được trong 64 ô đó là số gạo mà thần xin bệ hạ ban tặng".
Nhà vua liền đắc chỉ bảo : "Như thế thì chắc chỉ có 1 bao gạo là cùng" .
Nhưng nhà vua đã lầm, số gạo sau này được các nhà khoa học tính ra với một con số khủng lồ. Một số gạo mà gấp mấy nghìn lần tổng số gạo của các quốc gia trên thế giới. Số gạo này có thể bao trùm lên toàn bộ bề mặt trái đất với độ dày lên đến 2 mm.
Vậy câu đố là số gạo mà nhà thông thái cần là bao nhiêu Các bạn có thể chỉ post cách giải thui là được rồi, còn đáp số của bài toán là một con số gồm 20 chữ số nên có thể nhiều bạn ko tính ra được . Cứ từ từ mà giải!!!

Bài này thì đơn giản thôi.
Ta ký hiệu số thứ tự các ô lần lượt là từ 1 đến 64, số hạt gạo trên đó là u_1, u_2, ..., u_64. Khi đó, theo yêu cầu của nhà thông thái, ta suy ra u_1, u_2, ..., u_64 là một cấp số nhân với công bội là 2, u_1 = 1.
Khi đó, u_1 + u_2 + ... + u_64 = u_1 (2^64 - 1)/(2 - 1) = 2^64 - 1 (hạt).